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博弈树的启发式搜索问题doc

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-15

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  1、A,B双方轮流博弈。博弈的结果只有三种情况:A胜,B败;A败,B胜;A,B平手。

  ‘或’节点与‘与’节点逐层交替出现。自己一方扩展节点之间是‘或’,对方扩展节点之间是‘与’。双方轮流扩展。

  本问题其实是一个构造博弈树的问题。对给定的棋局,该棋局中A,B方的棋子数相等,并且轮到A方下。这样构成一个初始棋局,称一个状态。当A或B下一个棋子后,又形成一个新的状态。

  任何一方都希望自己取得胜利,因此当某一方有多个方案可供选择时,他总是跳最有利于自己而最不利对方的方案。此时我们站在A的立场上看,可供A选择的方案之间是‘或’的关系,可供B的方案之间是‘与’的关系。因为主动权在A上,A必须考虑任何一个可能被B选中的方案。

  2、为了当前最优的方案,需要对各个方案能产生的后果进行比较,具体地说就是考虑每个方案实施后,对方可能采取的行动,并计算可能的得分

  为了计算得分,需要根据问题的特性定义一个估价函数,用来计算当前博弈树端节点的得分,该得分也称静态估值

  当端节点估值后,再推算父节点的得分,推算方法是对于‘或’节点,选择子节点中最大的得分作为自己的得分,对于‘与’节点,选择子节点中最小的得分作为自己的得分,父节点得得分也称倒退值

  在本问题中,假设棋盘为4*4的矩阵,A方的棋子为1,B方的棋子为-1,空格为0。

  我们定义估价函数为:在某一棋局状态,A方棋子可能占满的整行,整列,整斜线总和与B方棋子可能占满的整行,整列,整斜线总和的差。这儿的可能是指棋局上留出的空格让A方或B方全摆放它的棋子。显然如果A方的大。它的下棋选择的策略范围就大。

  对某个棋局用极大极小分析后,得出A下一步的最佳策略,同时也给出B的最不利A的策略,这样一直循环,直到棋局上无空格,如果棋局上A已经胜出了。那么就意味着B如何采取对A最不利的策略,A也能胜出,表 内容来自淘豆网转载请标明出处.

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