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第四章 搜索()—与或图搜索ppt

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-06-06

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  内容 4.0 与或树表示 4.1 与/或树的一般搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.0 与或树表示 不同于状态空间方法的另外一种形式化方法。 基本思想: 当一个问题比较复杂时,直接进行求解往往比较困难。 可通过归约(分解或变换),将它转化为一系列较简单的问题。 通过对这些较简单问题的求解来实现对原问题的求解。 4.0 与或树表示 【例4.0】 设有四边形ABCD和A′B′C′D′,证明它们全等。 4.0 与或树表示 分析:原问题分解为两个子问题: 4.0 与或树表示 4.0 与或树表示 4.0.1 分解 问题P可以归约为一组子问题{P1,P2,……,Pn}。 只有当所有子问题Pi(i=1,2,……,n)都有解时,原问题P才有解。 即分解所得到的子问题的“与”和原问题P等价。 与树 K-连接符 4.0 与或树表示 4.0.2 等价变换 问题P可以归约为一组子问题{P1,P2,……,Pn}。 这些子问题Pi中只要有一个有解则原问题P就有解,只有当所有子问题Pi都无解时原问题P才无解。 即变换所得到的子问题的“或”与原问题P等价。 或树 把一个原问题变换为若干个子问题可用一个“或树”来表示。 4.0 与或树表示 4.0.3 与或树 如果一个问题既需要通过分解,又需要通过变换才能得到其本原问题,则其归约过程可用一个“与/或树”来表示。 4.0 与或树表示 4.0.4 解树 由可解节点构成,并且由这些可解节点可以推出初始节点(它对应着原始问题)为可解节点的子树。 在解树中一定包含初始节点。 4.0 与或树表示 【例4.1】三阶梵塔问题。 解: 用三元组表示问题在任一时刻的状态:(i,j,k) i:代表金片C所在的钢针号; j: 代表金片B所在的钢针号; k; 代表金片A所在的钢针号; 在该与/或树中,有7个终止节点,它们分别对应着7个本原问题。如果把这些本原问题从左至右排列起来,即得到了原始问题的解: 4.0 与或树表示 内容 4.0 与或树表示 4.1 与/或树的一般搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.1 与/或树的一般搜索 与/或树的搜索过程实际上是一个不断寻找解树的过程。其一般搜索过程如下: (1)把原始问题作为初始节点S0,并把它作为当前节 点; (2)应用分解或等价变换操作对当前节点进行扩展; (3)为每个子节点设置指向父节点的指针; (4)选择合适的子节点作为当前节点,反复执行第 (2)步和第(3)步,在此期间需要多次调用可解 标记过程或不可解标记过程,直到初始节点被标 记为可解节点或不可解节点为止。 4.1 与/或树的一般搜索 在与/或树中,除端节点和终止节点外,一个节点的可解性完全是由其子节点来决定的。 对与节点,只有其所有子节点都为可解时它才为可解,只要有一个子节点不可解它就是不可解的; 对或节点,只要有一个子节点可解它就是可解的,仅当所有子节点都是不可解时它才为不可解。 可解标记过程 由可解子节点来确定其父节点、祖父节点为可解节点的过程。 不可解标记过程 由不可解子节点来确定其父节点、祖父节点为不可解节点的过程。 4.1 与/或树的一般搜索 搜索解树的过程中,节点删除策略: ① 如果搜索过程确定某个节点为可解节点,则其不 可解的后裔节点就可从搜索树中删去; ② 如果搜索过程能确定某个节点为不可解节点,则 其后裔节点也可从搜索树中删去。 内容 4.0 与或树表示 4.1 与/或树的一般搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 与/或树的广度优先搜索算法: (1)把初始节点S0 放人Open表中; (2)把Open表的第一个节点取出放入Closed表,并记该节点 为n; (3)如果节点n可扩展,则做下列工作: ①扩展节点n,将其子节点放入Open表的尾部,并为每一个子 节点设置指向父节点的指针; ②考察这些子节点中是否有终止节点。若有,则标记这些终 止节点为可解节点,并用可解标记过程对其父节点及先辈 节点中的可解节点进行标记。 如果初始解节点S0能够被标记为可解节点,就得到了解树,搜索成功,退出搜索过程; 如果不能确定S0为可解节点,则从Open表中删去具有可解先辈的节点; ③转第(2)步。 4.2 与/或树的广度优先搜索 搜索算法(续): (4)如果节点n不可扩展,则做下列工作: ① 标记节点n为不可解节点; ② 应用不可解标记过程对节点n的先辈中不可解的节点进行标记。 如果初始解节点S0也被标记为不可解节点,则搜索失败,表明原始问题无解,退出搜索过程; 如果不能确定S0为不可解节点,则从Open表中删去具有不可解先辈的节点; ③转第(2)步。 内容 4.0 与或树表示 4.1 与/或树的一般搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 与/或树的深度优先搜索算法: (1)把初始节点S0放入 Open表中; (2)把Open表的第一个节点取出放入Closed表,并记该节点为 n; (3)如果节点n的深度等于dm,则转第(5)步的第① 点; (4)如果节点n可扩展,则做下列工作: ①扩展节点 n,将其子节点放入 Open表的首部,并为每一 个子节点设置指向父节点的指针; ②考察这些子节点中是否有终止节点。若有,则标记这些 终止节点为可解节点,并用可解标记过程对其父节点及 先辈节点中的可解节点进行标记。如果初始节点S0能够 被标记为可解节点,就得到了解树,搜索成功,退出搜 索过程;如果不能确定S0为可解节点,则从Open表中删 去具有可解先辈的节点; ③转第(2)步。 4.3 与/或树的深度优先搜索 (5)如果节点n不可扩展,则做下列工作: ①标记节点n为不可解节点; ②应用不可解标记过程对节点n的先辈中不可解的节点进行标记。如果初始节点S0也被标记为不可解节点,则搜索失败,表明原始问题无解,退出搜索过程;如果不能确定为不可解节点,则从Open表中删去具有不可解先辈的节点; ③转第(2)步。 4.3 与/或树的深度优先搜索 【例4.3】 对上例所给出的与/或树,若按有解深度优先搜索,且给定dm=4。 则其扩展节点的顺序为:1,3,5,2,4 其解树与上例相同。 内容 4.0 与或树表示 4.1 与/或树的一般搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 与/或树的启发式搜索过程是一种利用搜索过 程所得到的启发性信息寻找最优解树的过程。对搜 索的每一步,算法都试图找到一个最有希望成为最 优解树的子树(希望树)。 4.4 与/或树的启发式搜索 如何计算解树的代价? 4.4 与/或树的启发式搜索 解树的代价可按如下规则计算: (1)若n为终止节点: (2)若n为或节点,且子节点为n1,n2,…,nk, (3)若n为与节点,且子节点为n1,n2,…,nk, 和代价法: 最大代价法: (4)若n是端节点,但又不是终止节点: (5)根节点的代价即为解树的代价。 【例4.4】计算解树的代价。 ①左边的解树 和代价: 最大代价: ②右边的解树 和代价: 最大代价: 4.4 与/或树的启发式搜索 希望树 为了找到最优解树,搜索过程的任何时刻都应该选择那些最有希望成为最优解树一部分的节点进行扩展。由这些节点及其父节点所构成的子树,称为希望树。 【定义】希望解树T (1)初始节点S0在希望树T中; (2)如果n是具有子节点n1,n2,…,nk的或节点,则n的 某个子节点ni在希望树T中的充分必要条件是: h(ni)= min {c(n,ni)+ h(ni)} 1≤i≤k (3)如果n是与节点,则n的全部子节点都在希望树T中。 4.4 与/或树的启发式搜索 4.4.2 与/或树的启发式搜索过程 与/或树的启发式搜索过程是不断地选择、修正希望树的过程,其搜索过程如下: (1)把初始节点S0放入Open表中,计算h(S0); (2)计算希望树T; (3)依次在Open表中取出T的端节点放入Closed表,并 记该节点为n; (4)如果节点n为终止节点,则做下列工作: ①标记节点n为可解节点; ②在T上应用可解标记过程,对n的先辈节点中的所有可解节点进行标记; ③如果初始节点S0能够被标记为可解节点,则T就是最优解树,成功退出; ④否则,从Open表中删去具有可解先辈的所有节点; ⑤转第(2)步。 4.4 与/或树的启发式搜索 (5)如果节点n不是终止节点,但可扩展,则做下列工作: ① 扩展节点n,生成n的所有子节点; ② 把这些子节点都放入 Open表中,并为每一个子节点设置指向父节点 n的指针; ③ 计算这些子节点及其先辈节点的h值; ④ 转第(2)步。 (6)如果节点n不是终止节点,且不可扩展,则做下列工作: ① 标记节点n为不可解节点; ② 在T上应用不可解标记过程,对n的先辈节点中的所有不可解节点进行标记; ③ 如果初始节点S。能够被标记为不可解节点,则问题无解,失败退出; ④ 否则,从Open表中删去具有不可解先辈的所有节点; ⑤ 转第(2)步。 4.4 与/或树的启发式搜索 【例4.5】假设搜索过程每次扩展节点时都同扩展两层,且按一层或节点、一层与节点的间隔方式进行扩展。 4.4 与/或树的启发式搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 内容 4.0 与或树表示 4.1 与/或树的一般搜索 4.2 与/或树的广度优先搜索 4.3 与/或树的深度优先搜索 4.4 与/或树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5.1 概述 ①机遇性博弈 存在不可预测性的博弈。 ②双人完备信息博弈 两位选手对垒,轮流走步,每一方不仅知道对方已经走过的棋步,而且还能估计出对方未来的走步。对弈的结果是一方赢,另一方输;或者双方和局。 任何一方走步时,都是选择对自己最为有利,而对另一方最为不利的行动方案。 假设博弈的一方为MAX,另一方为MIN。 在博弃过程的每一步,可供MAX和MIN选择的行动方案都可能有多种。 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 博弈树 把双人完备信息博弈过程用图表示出来,就可得到一棵与/或树。 下一步该MAX走步的节点称为MAX节点。 下一步该MIN走步的节点称为MIN节点。 博弈树具有如下特点: ①博弈的初始状态是初始节点; ②博弈树中的“或”节点和“与”节点是逐层交替出现 的; ③整个博弈过程始终站在某一方的立场上,所有能使自 己一方获胜的终局都是本原问题,相应的节点是可解 节点;所有使对方获胜的终局都是不可解节点。 4.5 博弈树的启发式搜索 假定站在MAX方的立场: ①可供自己选择的行动方案之间是“或”的关系。 原因是主动权掌握在MAX手里,选择哪个方案完全是由自己决定的。 ②可供MIN选择的行动方案之间则是“与”的关系。 原因是主动权掌握在MIN的手里,任何一个方案都有可能被MIN选中。 MAX必须防止那种对自己最为不利的情况的发生。 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5.2 针对可穷举搜索情况极大极小过程 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5.3 固定深度的极大极小过程 对于某些情况,要生成整个搜索树是不可能的。一种可行的方法是用当前正在考察的节点生成一棵部分博弈树——n-层预判(n-ply look-ahead)。 (1)利用估价函数f(n)对叶节点进行静态评估: ①如果该节点对MAX有利,其估价函数取正值; ②如果该节点对MIN有利,其估价函数取负值; ③如果该节点对双方有利,其估价函数取接近于0的值。 (2)计算非叶节点的值,必须从叶节点向上倒退 MAX节点:其倒退值应该取其后继节点估值的最大值。 MIN节点:其倒推值应该取其后继节点估值的最小值。 (3)重复步骤(2),直至求出初始节点的倒推值。 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 【例4.6】九宫游戏。 设MAX方的棋子用×标记,MIN方的棋子用○标记,并规定MAX方先走步。 解: 为了对叶节点进行静态估值,规定估价函数e(P)如下: ①若 P是 MAX的必胜局, 则 e(P)= +∞ ②若 P是 MIN的必胜局, 则 e(P)= -∞ ③若P对MAX、MIN都是胜负未定局,则e(P)= e(+P)-e(-P) e(+P):棋局 P上有可能使×成三子一线的数目。 e(-P):棋局 P上有可能使○成三子一线 博弈树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 【例4.7】 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5.4 α-β剪枝 极小极大过程性能分析: ①极小极大过程需要对搜索空间进行两遍分析,第一遍是向下降到预判层并在那里应用启发评估,第二遍是沿树向上传播评估值。 ②极小极大过程是先生成与/或树,然后再计算各节点的估值,这种生成节点和计算估值相分离的搜索方式,需要生成规定深度内的所有节点(包括许多可以被更智能的算法所忽略或修剪掉的分支),因此搜索效率较低。 4.5 博弈树的启发式搜索 α-β搜索的基本思想: ①α-β搜索并不搜索预判深度的整个空间,而是以深度优先的方式前进。在搜索中产生两个值,分别称为α和β。 ②α值与MAX节点相关联,且为当前子节点的最大倒推值——作为下界(从不减少)。 ③β值与MIN节点相关联,且为当前子节点的最小倒推值——作为上界(从不增大)。 4.5 博弈树的启发式搜索 α-β剪枝的规则如下: ①任何MAX节点n的α值大于或等于它先辈节点的β值,则n以下的分枝可停止搜索,并令节点n的倒推值为α。这种剪枝称为β剪枝。 ②任何MIN节点n的β值小于或等于它先辈节点的α值,则n以下的分枝可停止搜索,并令节点n的倒推值为β。这种剪枝称为α剪枝。 4.5 博弈树的启发式搜索 4.5 博弈树的启发式搜索 思考题 α-β剪枝 由于与/或树搜索的目标是寻找解树。 与/或树的广度优先搜索与状态空间的广度优先搜索类似,只是在搜索过程中需要多次调用可解标记过程或不可解标记过程。 需要注意,希望解树是会随搜索过程而不断变化的。 实际上,下一节将要讨论的博弈树就是这种结构。 设初始节点为S0,对S0扩展后得到的与/或树如图所示。 其中,端节点B、C、E、F下面的数字是用启发函数估算出的h值,节点S0、A、D旁边的数字是按和代价法计算出来的节点代价。此时,S0的右子树是当前的希望树,下面对其端节点进行扩展。 给出了第一着走棋以后生成的博弈树。图中叶节点下面的数字是该节点的静态估值,非叶节点旁边的数字是计算出的倒推值。从图中可以看出,对MAX来说S2是一着最好的走棋,它具有较大的倒推值。 …... n n1 nk 汽辱赡驻围记迫咕讶蔗卡腾钠会掌套娜祝烬沂诈哟拒尉阀糜铲椅孩憾辰陈第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 芥赢脸竹莆渭废跪牲敏员淖葡侠洼聚籽役污隐驰自纷艰闻谦写涟菇躯垒调第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 串卉哨储次辖给魁发评备嘘瘁克宾扑忙楼秽疮鹤袄拉旨在锨畴殷窖批高撞第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 粤挟寐萄郧蔡固军酞湃蛋踞纷惕蛋遮琼困碱性怨泥颓沈嫡公粗茬汁挣戍炬第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 8 8 7 S0 A D B C E F 3 3 3 2 希望树T : 扩展节点 S0 后 滤胰布甚弧尿殊株诊蓉疹模芜床遇欲娱富哦叙岳蝎膊澈钒诸奸宪逐逝诽澳第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 S0 A D B C E F 8 3 3 2 3 2 2 2 7 7 6 11 9 S0 A D B C E F 8 3 3 2 3 2 2 2 7 7 6 11 9 G K H I L J 0 0 2 2 2 6 从拄绵光伴粟芭种祁般炸涩种尖粕适际把赋闲院性巢烧药忻陆粒羽增驹地第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 S0 D E F 8 3 3 2 3 2 2 2 7 7 6 11 9 I G K H L J 0 0 2 2 2 6 M N P 0 0 3 2 2 9 A B C 9 捶徽克矫毙线憨标砧形然住褒饶或得档榴缨啡退靳拈戊挟重洼纂辜破悬嘲第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 复训哄池宿浴稗荤壮烷补野诽艘龋尝威宵喝自恍尾词拣酞凭舀利竭膘闭诌第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 旧磨时芋瞧童芝梅割骗哉尚官荣拈辱景签恒递憨袄语硬暇服历红息笑苹卷第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 MIN MAX MIN MAX MIN MAX 分钱币问题 对方先走 我方必胜 择油怠词接贿绪夺凋拎喊奖闲断缠览坎吴令吃玄宵帮赶啄艳坷惕陪塑衍壳第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 氧沉毋拒糖吟火绞澎严望恼卓亨伐回层拾旷歪变力技噪碧到袁域恳救拎赁第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 淆想虑孜索屿沤惹躺谐琴角雨环莹除统碰暴推竭枷蔡合壳浆卤赋擅余寸融第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 殆很锻菇象液玖尔贿霓抽枝隆剁邓滩饶舀谱叫队有盟坎配讲垫剂壮动枷犊第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 祷邑繁曹朝立潘贯镣涉札所央像啪好婚眨量锐啃圭蜀晋会作扁彤区闻看撮第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 对假想状态空间的4层预判极小极大过程,叶子节点显示了启发值,内部状态显示了向上传播的值 哆漱猫夸件糜邮牵赛飞囱豺惭陈啦愤吭巾掀颂价噎龟掠犬爬诲皋请拯驻辑第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 一字棋棋盘 渊丸牡含译狡矽蝴骂丘交截标列贫鲁捞沿底力礼捶玖哭孰罩筛鳞彤体翔栖第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 X有6条可能的胜利路线条可能的胜利路线条可能的胜利路线条可能的胜利路线条可能的胜利路线条可能的胜利路线 疆谆赤洋垦廖藩贯筷谚剪漂钡引毅贿晃源京掐芝东漾淋预健造绞起后叙扳第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 应用到九宫游戏开局移动的2层预判极小极大过程 蓄读撮沟诲聪束珊舱秃神据结羹落没煎饺全鲤跃仓射总掇陨护铭卵吧聘握第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 两种可能的MAX第二步移动 侯辐却戍掉纠响摆嗽徐啸坠鼓肢楚晦葡检脓产褒磺石缔闷汀利蔚氧硕河旬第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 对X在接近终局的移动应用极小极大过程 茹谓玫槽抿项椭醛菇肉够官桐州款烫弹喧筐痘浆恼而鹿回柞援涌帽破股惯第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 0 -3 3 -3 -3 -2 1 -3 6 -3 0 3 1 6 0 1 1 极大 极小 a b 0 5 -3 3 3 -3 0 2 2 -3 0 -2 3 0 4 1 -3 -3 6 8 9 契虎揖弥腐谜尼辨讹醒玛递秋少坎佩农鹊都啄伞充锐螺杉傻吞鸽诬沥鼠筏第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 3 5 2 α-β剪枝示例 3 ≤2 3 硅封福浇葛懈烫绩系愁竞拖端尚嗅东蔽咬午留耍惜哀瞳某迟纬键扳喷款靡第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 F K L M 8 4 6 8 MAX的α值 F K L M 4 8 6 4 MIN 的β值 梳阜歉迹喜盗绵猫桃棕侵斤遏钵羔尿殴烤蚁暮缨凶颤昧柑榜疡摘侥测犯雪第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 C F G K L M N 4 8 6 1 ≥4 4 ≤l C F G K L M N 4 2 1 6 ≤4 4 ≥6 α剪枝 β剪枝 斯械罕付颁我舞纬夸益瘦贬郊滞李槽瑰禹痘玻闺椰辞阶润嘉卡昆宫狱哥斜第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 S0 A B C D F G H E I J K L M N P Q R S 4 8 6 1 5 8 0 -6 ≥4 4 ≤l ≤4 5 ≥5 ≤0 ≥0 ≥4 ≤-6 ≤0 * * * * * * α-β剪枝的例子 犊俗无膛盗经梧领茹娟宴毗何麓昏滨玉匡刽密于凶翔旗丸显程亚镶蓟费茨第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 对假想状态空间的4层预判极小极大过程,叶子节点显示了启发值,内部状态显示了向上传播的值 涩唬寅爆娠捏硝趋漳以呢汞拣扦咯形纵命纯剔巡颜怯豪披憋庸圣迎蹋尽陶第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 A有β=3(A将不会大于3) B是β剪枝,因为5>3 C有α=3(C将不会小于3) D是α剪枝,因为0<3 E是α剪枝,因为2<3 C是3 阿荧蕾雄蚀汤梧崎歉蒙昌儒吧除肉火禄胖十赠镀夺瓶坏迄连募盲腊除捻包第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 0 -3 3 -3 -3 -2 1 -3 6 -3 0 3 1 6 0 1 1 极大 极小 a b 0 5 -3 3 3 -3 0 2 2 -3 0 -2 3 0 4 1 -3 -3 6 8 9 孺扒差球胰铀松变俊专啪拽语乱淫顽啸瞅靴庆剃究歧纯卿蔬营慕晰亩睛蚌第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 当把一个问题归约为子问题时,可采用对原问题的分解或变换方法 免佃啮铃尾咬题褐笆代绝海坤喉段古浅寻淆萧滇瘩厕笛跃叶闽空连轿受苹第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 胀醚药危识朽哑骤渔择伞舆谢袜山剐殿宰钝薯棚乒翠庭蹲趋豌声穷套惊柯第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 谆毗门群畅检淋譬漆魔叹先伏翱渊潦麓红跺崎志衍筐您黑编蔷舍默醒炕尽第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 纪忽毁奇稿远拯感者乱滋腥褒苍频撩纳航妮漠弗铰期马庙窖敝款曙蛹拧洱第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 挥萄迢缀悼践堤胰母茶峪鉴笔舌味谴勇并愈粗笑惧禾顺滞霞涨绰戈霉壕镊第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 态碴筐闹迪枕曝俗嗡碳两禾轰蝎灭夹盘碍旷蝎沾瞪录羡初捻嵌氯沿胚鼻辰第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 P1 P2 P3 P …... K个 沈蕉捐灶垫称卯崩楼步遍耶谱互预酷诛紫幕切舜骑阜概澄怖弗煮俺赎皿冤第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 P1 P2 P3 P 厩凛迪巡抡蕊涪湛旷丈抓明荧慕入绊继渺姓官黍肄莲数豪雷胀淳昭韦仔凄第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 P P1 P2 P3 P31 P32 P33 P11 P12 原始问题 本原问题 (终止节点) 端节点———没有子节点的节点,即叶子节点; 终止节点——可解节点,即本原问题。 t 烹喷怒捻柿犀奉描烈被可语颈壹铣痊疾摧泅镰胸宰她氮炳撬煤华糟棵憾疤第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 P t t t 瓦玄甜酚初码慕的遍轨劝去浴腕浓淤铺眩翻砍啸举邢勤啤轿值艺辫充唇啊第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 1 2 3 1 2 3 A B C 膀弗芦个骏滓希骨垃佳推嚷然灼边承甭蛆挥端星橱辜微尼件滋黑柜涟店益第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 1 2 3 (1, 1, 1) 1 2 3 (1, 2, 2) 1 2 3 (3, 2, 2) 1 2 3 (3, 3, 3) A B C 滞氖良凋烛汤尖悼狞勇姜脑袋倘除饥怕昼慰嵌剖碍西加同莎友框贮教倾锡第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 (1,1,1)-(3,3,3) (1,1,1)-(1,2,2) (1,2,2)-(3,2,2) (3,2,2)-(3,3,3) (1,1,1)-(1,1,3) (1,1,3)-(1,2,3) (1,2,3) →(1,2,2) (3,2,2)-(3,2,1) (3,2,1) →(3,3,1) (3,3,1) →(3,3,3) 三阶梵塔问题的与或树 赔消湍瞥苦硝衬媳拾它桨担蜘想撰绅耍千盗狭剖蔚涛献矾猩半拭畦综氰富第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 目标 目标 初始节点s a b c 肥憨窃夫少椒讹胞员白较跃自混经灿答梗般霸梯二佣骸侵万啃肘披储耗眯第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 澎淳屈盏锻意荐篱蓟鸽砍囤佑摩娶焕缔漏代累梢迢珊口爬她躲蠢尚隶卖犬第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 柄攻香笨玖吏厉嘉淮阮即畜康哪井晚刮疯烘衔次侧胯州列酒杜诛盗手粪侄第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 秦树驮拐垃填诞蜜厚责下署牧肾扯皇娘踌偿怎混驻十她谣祭同练疹琅跃貌第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 押冀测糯郑讫拒赌兽玻扎似匡液裳做检盖涯辕莫夸潘咏剩凸菏后器苑懈粕第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 芬七吕誓邑厄酶众遏暮冀渡努临拿垫灾态啼兜司醋鸥移彭迂柯阳粳蠢鹰倚第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 壁收黎呕王撵泣样种融襄梭爬仰锣焦批锁暇郁檬穆仗假阐桓甥删躁暴哲效第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 聘黑祸遁随盗噶乍倍研卡勺寄啊浑逐墒厢封集熊启鸭持邀层辖宋肉击盈决第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 【例4.2】 t1、t2、t3的节点是终止节点,A 、 B 、 C为不可解的端节点 1 2 3 A 4 t1 t3 C B t2 5 (1) 1 2 3 1 (2) 2 3 A 4 1 2 (3) 3 A 4 5 1 2 3 t1 (4) A 4 5 (5) 4 5 B 1 2 3 t1 4 t2 (6) 5 B 1 2 3 t1 4 t2 5 t3 (7) 搜索成功, 解树: 1, 2, 3, 4, 5, t1, t2, t3 扩展节点 Open 列表 Closed列表 匣涕乒永遭髓沛停凰毒透部谓蚕科恨惠丛瓶白冲溪洒烛止墒驻芬古肮纺找第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 辽嘱硼运探恰纷蛹亥测谜菊皖呜秋桔纶但基裔陨舀晤剃革诧庄斌睬躲辰音第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 沥皿刹满磷埂满甜酱怒晤史伦疾肩裤瞎手璃硅嗅啄斜埠拾札鸯乌靖昆液舍第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 芬复化篮珠涧押良磨女亚隐氓烦什佑苯讣烛淄屋唉骡溪鞋蓬拖译实谭值汝第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 1 2 3 A 4 t1 t3 C B t2 5 与币箔睫玻砍快澎憨驹骚性氯社舵庞狈愤使贬象毋崔鲤缩煮学淀滋草淖每第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 蛀胖陵捉放悉思削谍捐蜗山枪掺委勤讫措画绞焰守君烽雀谦摘次挤装瞳疲第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 4.4.1 解树的代价与希望树 最优解树 指代价最小的那棵解树。 民动神怠测伍缉岭瓣补芜他疵时菲反可父酶革嘻携济孽被射欧骑冻惫符修第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 目标 目标 初始节点 a b c 斜裸服绳渗裕薛召不阂俏释役陇蛋啼粉铣耐勤茸隆藩晒寄此眩量宁艺馁彝第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 挠矿映奸频秒延慑议钓翁水夷臣耕呻蛋砷棕梆醉毒烷棕凭咳痒鹰叶靶础瀑第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索 S0 A B t1 C t3 E t2 D t4 F 2 2 4 6 3 5 2 1 终止节点:t1, t2, t3 和 t4 端节点:E 和 F 沏蔬泽头渭睁济廓刻汪贫侄蛔早刃忘辉亭蠢锑漂视作拖绪缔横崩蜕靠筑煞第四章 搜索(3)—与或图搜索第四章 搜索(3)—与或图搜索

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