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博弈树 - logarrow的专栏

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-04-06

  等等。用这些程序来同人或其他程序对弈。然而,有些程序是把计算机精心设计成一个棋

  盘,人们可以在其上对弈(或者是一种单人玩的棋盘游戏)。这种程序更接近于系统模拟

  假定有两个人或者两台机器在下棋。我们把其中一名称为棋手,另一名称为对手。而我们

  始终从棋手的角度来观看这场竞赛。这样一来,如果棋手赢了、对手输了,我们就说这盘

  假设现在该轮到棋手走了。在大多数情况下,棋手对这步棋可以有若干种选择。对于棋手

  的每一种选择,对手也有若干可供选择的相应棋步。对于棋手的每一步棋以及对手的每一

  步回棋,棋手又有自己进一步的选择。显然,这里所遇到的分支情况同我们在状态搜索中

  实际上,我们可以把一盘棋想象成具有一个入口(起始位置)和一组出口的迷宫。有些出

  口标上了赢的记号;有些出口标上了输的记号;而有些出口标上了和局的记号。在入口处

  ,棋手选择某条路径起步,在路径的一个岔口,对手挑选了自己的路径回步,棋手和对手

  路径走下。棋手总是力争通向胜利的出口,而对手却总是把棋路引向输的出口。有时双

  方各自的努力不相上下,最后在和局出口结束棋局。或者他们一直在这个迷宫中徘徊,直

  因此,下棋游戏同状态图搜索是相似的,就是要在状态图中找出一条从初始状态到目的状态的路径。但是,它们之间却有一个很大的差别。在状态图搜索中,总是由一名选手来选择下一步往哪走。而在棋类的对弈中,棋手只有一半选择的权利,另一半由对手作出决定。棋手是一直朝着目标努力,而对手却是通过它每一步棋对此设置障碍。寻找机会把棋手从通往目标的路径上引开。对于任何一种博弈竞赛,我们可以构成一个博弈树。它类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。博弈树的结点对应于某一个棋局,其分支表示走一步棋;根部对应于开始位置,其叶表示对弈到此结束。在叶节点对应的棋局中,竞赛的结果可以是赢、输或者和局。所谓棋局,就是所有那些必须记录下来的信息。根据这些信息,比赛在按计划暂停以后能够得以继续进行下去。显然,这些信息包括了此时棋子在棋盘上的位置以及指出下一步是轮到棋手走,还是对手走。

  其原因是:当轮到棋手走时,他可以决定选择哪一步棋走。如果起码有一步可以担保棋手

  能够到达赢的棋局,那么棋手就会选择这一步并保证能够取胜。因此对应于棋手走的节点

  当轮到对手走时,选择是由对手决定的。棋手没有任何选择的权利。只有对手的所有可以

  走的棋布都会导致棋手赢时,这时棋手才能保证会赢。因此,对于对手走的结点是一个与

  对于一场经过深思熟虑地棋局来说,其博弈树是非常庞大的(国际象棋来说有10^120个节

  点)。以至于不可能把这样大的博弈树装入计算机,也不可能在任何合理的、有限的时间

  内进行详细的搜索。尽管如此,首先深入的考察一下完整的博弈树,然后再看看如何来修

  假设我们对所讨论的博弈问题构造了一棵完整的博弈树,我们希望能从中找出棋手应采用

  首先我们把该博弈树的每一个节点标上w(对应于赢)、d(对应于和局)或者l(对应于

  输)。如果当前的棋局对应于标有w的节点,那么就存在一种策略可以担保棋手会赢;如

  果结点标的是d,那么除非对手失误,否则棋手最好的前景就是争取和局;如果节标的是l

  我们的讨论从叶节点开始,每一个叶结点对应于一场棋赛的结束的终局。根据博弈的规则

  ,叶节点确定了棋手的赢,输和和局。这样,我们就把每一个叶节点标上相应的值。

  现在我们按照从叶往根本方向进行研究。按照每一节点的子节点的标号来标记该节点本身

  。节点标注的规则如下: 轮到棋手走步时,如果该节点的子节点至少有一个标有w,那么

  ,该节点就标为w;如果所有子节点都标为l,那么该节点标为l。其他情况标上d。

  轮到对手走步时,如果该节点的子节点都标上了w,那么该节点标为w;如果有一个以上的

  根节点的标注表明,在对手不失误的情况下,棋手能够得到的最好结果。如果根节点为w

  ,那么棋手稳操胜券;如果为l,那么对手一定能击败棋手;如果为d,那么在对手不失误

  一场比赛,如其根节点能够标上w或l,并且是很简单易于分析的话,就可以成为骗人的棋

  局。该节点标作w的话,无论是谁先走,先走者都能赢;根节点为l的话,无论谁后走,则

  后者也一定能赢。当然需要采取正确的策略。骗子知道哪一方面能够赢,以及要赢所需要

  棋手的策略应该遵循这样的原则:如果有一步棋能走到节点为W的棋局,那么就应当走这

  步棋;如果所有的棋步都通向节点为l的棋局,那么就只好放弃这盘棋认输。其他情况下

  对手采取的策略正好相反:如果有一步棋能走到节点标为l的棋局,那么就下这步棋,如

  果所有的棋步都通向节点为w的棋局,那就只有放弃认输。其他情况下,就要走到标为d的

  当有两条以上的路径都能通往l节点,或者有两条以上的路径通往d节点时,棋手所采取的

  策略就不再是决定性的了。在实际对弈中,棋手总是想选择w节点,达到了w节点,就使得

  往后的对弈过程变得简单了。这样做就能减少棋手失误以致失去优势的机会。基于同样的

  点时,应该选择d节点。这样就可以导致最复杂的情况产生。希望对手在这种情况下失误

  以便使自己重新得到优势。到现在为止,我们的讨论还是很不充分的。因为在所有的w节

  一、博弈概述博弈特点:(1)博弈的初始格局是初始节点(2)在博弈树中,“或”和“与”是交替出现的。自己一方的扩展节点是“或”关系,对方扩展的节点是“与”关系。双方轮流扩展节点。(3)所有自己一方获胜的...博文来自:水野与小太郎的博客

  博弈树搜索在下图中,第一层节点表示开始局面,我方先走,第二层节点表示我方可走的三个位置,第三层节点表示对于我方的每一种走法对手的各种走法,下方数字代表了对每个局面的评价值。这里的评价值都是相对于我方来...博文来自:启人zhr的博客

  我在最近撰写五子棋AI程序设计报告时,翻阅了很多的资料博客,但却发现大佬们的博客,没有一篇是能让我只看它就能理解全部的AI算法。在看了众多博客后,我终于对博弈树、极大极小搜索、αβ剪枝恍然大悟,其实这...博文来自:的博客

  0引言在智能过程中,搜索是必不可少的,是人工智能中的一个基本问题——Nilsson。这是因为人工智能研究的主要是那些没有成熟方法可依的问题领域,需要一步步搜索求解。游戏中如何找到对自己有利的局面就...博文来自:Notzuonotdied的博客

  2.1  Min-Max方法假设在博弈过程中,对抗者1总是选择使得博弈值最小的移动,那么作为对手的对抗者2则总会选择是的博弈值最大的移动,对抗者1称为min,对抗者2称为max.由于博弈双方是交替移动...博文来自:李希的博客

  CSSGridLayout规范中的minmax()函数是一个非常有用的新特性。这个函数能够让我们用最简单的CSS控制网格轨道的大小。这个函数包括一个最小值和最大值。minmax()函数minmax()...博文来自:taotaomin99的博客

  Minimax算法被广泛应用在棋类游戏中,是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法(Wikipedia)。博弈树(gametree)以“tictactoe”游戏为例。从当前状态或初始状态开始,根据可...博文来自:u012074597的专栏

  花了很多天学习的一个关于五子棋的博弈树,记录一下。先讲一下五子棋的基本实现过程:一、界面实现Gobang.javashow(){}main(){}paint(){}窗口使用Border布局,写俩JPa...博文来自:番茄炒土豆的博客

  思路:运用分治的思想,将要排序的整个数组从中间劈开,分别求其左右两边的最大最小值,然后将求出的最大最小值合起来进行比较。   当左右两边的数组小到一定程度时:(1)数组中只有一个元素,maxNum=m...博文来自:catkint的博客

  博弈算法实现的简单五子棋,使用极大极小搜索,alpha-beta剪枝,java图形界面。...博文来自:方品

  为了应付某人的毕设,研究过一段时间的人机象棋,现来谈谈详细的算法思路和流程。注:本文没有任何干货源码,写过二层遍历、基本评价函数与所谓“深度学习”算法下的人机象棋,棋力之弱小,就不献丑了。首先,程序需...博文来自:执契的博客

  本篇博客为《MonteCarloTreeSearch–beginnersguide》的翻译,水平有限,有兴趣的朋友可以直接阅读原文。  很长一段时间以来,学术界普遍认为,机器在围棋领域达到人类大师...博文来自:Sual

  国际象棋评估函数设计该AI主要是靠「搜索」算法来找到最优的走法,每次搜索到叶节点都需要借助评估函数来量化每个走法对我们而言的优势,从而在众多可能的走法中选择一个对自己而言最优的走法,所以评估函数直接决...博文来自:Tong_jy的博客

  编译reason_W出品 AI科技大本营(公众号ID:rgznai100)长久以来,计算机在围棋领域不可能达到人类专家的水平一直是学术界的主流观点。围棋,被认为是人工智能的“圣杯”——一个我们原本...博文来自:AI科技大本营

  我们都知道DeepMind的围棋程序AlphaGo,以及它超越人类的强大能力,也经常会听到「蒙特卡洛树搜索」这个概念。事实上,蒙特卡洛树搜索是在完美信息博弈场景中进......博文来自:数据与算法之美

  在Alpha-Beta算法的并行化的过程中,一个较为困难的问题是判断从哪里开始并行搜索,因为一个分支的搜索可能会发现并行进行的另一个搜索完全可以避免.正因为如此,Alpha-Beta算法是一个很难并行...博文来自:李希的博客

  由于搜索的复杂度有点高,所以在树上减少计算量肯定是剪枝了,这里我们把剪枝的办法称作的:α-β剪枝    我们在前面的文章中谈到,当第一次运作的是A,则所有的奇数深度的节点都是A做的选择,所有偶数深度的...博文来自:水野与小太郎的博客

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  五子棋博弈树的构造过程。博文来自:涛涌四海向大家学习,与大家携手共进……

  3.1  Alpha-Beta算法虽然博弈树的状态是有限的,但是状态个数却非常多.假设博弈树的深度为d,每个结点有b个分支,即分支因子(branchingfactor)为b,那么使用Min-Max方法...博文来自:李希的博客

  下面开始介绍一些在Alpha-Beta算法中引入并行化的方法和算法.6.1    并行求值(ParallelEvaluation)游戏的博弈程序经常要在搜索深度和叶结点的求值复杂度之间进行平衡.一些博...博文来自:李希的博客

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  前言:对弈类游戏的智能算法,网上资料颇多,大同小异.然而书上得来终觉浅,绝知此事要躬行.结合了自己的工程实践,简单汇总整理下.一方面是对当年的经典lt;lt;PC游戏编程(人机...博文来自:Allure Love的博客

  我的新博客:本文在我的新博客中的链接:前些天研究了一下棋谱2333,然后就顺便写了这个程序。整个程序是基于Q...博文来自:RyuZhihao123 的博客

  题目描述传送门题意:有N个局部联通的图。Harry和Sally轮流从图中删边,删去一条边后,不与根节点相连的部分将被移走。Sally为先手。图是通过从基础树中加一些边得到的。所有形成的环保证不共用边,...博文来自:zyf2000

  鄙人最近写了一个井字棋的小游戏,玩法是人机对战。为了给游戏增加乐趣,因此,我打算写成机器永远不输(最劣势就是平局)。我们知道井字棋这个游戏很简单,只有九个格子,所以,懂棋的双方都不放水的话,会...博文来自:的博客

  最近正在做一个人工智能的中国象棋,所以不可避免的接触到了博弈论,因为考虑到以后还会有所涉及(alpha-betasearch),所以写成了一片文章这里以中国象棋为前提,AI首先需要一个博弈树(变种的二...博文来自:Racal

  对下图所示的博弈树,以优先生成左边节点顺序来进行α-β搜索,试在博弈树上给出何处发生剪枝的标记,并标明属于α剪枝还是β剪枝标号代表操作的时间顺序,题目要求优先生成左边结点,所以遍历顺序为左1-&...博文来自:⊙-→棒棒糖ing .____`

  Alpha-Beta剪枝算法用于减小极大极小算法所搜索的节点数目,Alpha-Beta剪枝算法的效率很大依赖于节点的排列,在理想的排序下,算法复杂度为O(b^(d/2)),可以使搜索节点的数量减小一半...博文来自:u012501320的专栏

  对弈类游戏的人工智能(3)--博弈树优化前言:对弈类游戏的智能算法,网上资料颇多,大同小异.然而书...博文来自:zdy0_2004的专栏

  IAP升级功能编写初期的一些困惑与疑问---完成功能后的总结 一,网上下载的例程,跳转部分的代码有差异,尤其是用的汇编那句 二,关于跳转部分的代码的理解(转) 三,关于跳转时能否不用按键,用软件标志位...博文来自:Super_Demo的专栏

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